第十六章 高维宇宙(上）（2/2）

&几何中，二维空间仅指的是一个平面，上面的每一个点都可以用由两个数构成的坐标（x,y）来表示。如图

形象例证有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只需要用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。蚂蚁是典型的适应二维空间的生命形式。它们的认知能力只对前后(长)、左右(宽)所确立的面性空间有感应，不知有上下>

尽管它们的身体具有一定的高度，那也只是对三维空间的横截面式的关联。蚂蚁上树也并不知有高，因为循着身体留下的气味而去，它们在树上只会感知到前后和左右。我们都做过这样的游戏：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向上搜索。对于蚂蚁来说，眼前的食物突然消失实在是个谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不着时，这块食物对它们来说就是神秘失踪了，因为这块食物已由二维空间进入到三维空间里。只有我们把这块食物再放在它们能感知到的面上，蚂蚁才可能重新发现它。这对于蚂蚁来说，却又是神秘出现了。

二维的应用，利用硬纸板或是木条制作三角形和四边形的连杆。固定连杆的ab点，则三角形连杆的c点也被固定，但四边形连杆的c和d点都可以自由活动。这个现象说明三角形连杆本身的结构就具有刚性，四边形连杆则不具有刚性。传统自行车结构的后半部利用了三角形的刚性，但结构的主体部分bcde却是个较薄弱的设计，因为它完全是靠焊接的强度在支撑前轮叉架。在我们的日常生活中，经常可以见到利用三角形刚性结构的例子，如躺椅或是折叠椅、窗户的支架、屋顶木梁的结构，以及旋转晾衣架。仔细观察烫衣板和秋千架的结构，以及传统牧场里用5根横木做成的栅栏门。下次你经过建筑工地时，看看工地的脚手架上是不是有许多对角线方向的支架，以形成可以增加结构刚性的三角形。观察起重机的起重臂和铁路上的桥梁，这些物件都必须承受非常大的负荷，因此通常设计成三角形的格子结构。

说明该如何利用长8cm的硬纸板条，以端点互相连接的方式，搭建出可以跨越28cm宽间隙的桥。四边形只要加上支柱，可以形成两个三角形而成为刚性结构。下列的四边形结构物中，有哪些具有刚性？请实际制作模型再加以判断。

亲自动手制作这些模型能使你更了解建造刚性结构物的概念。有了以上的基础，现在可以开始试做六边形的刚性物体。试验这些六边形结构物的刚性，再研究要如何在边形上加支柱，使其更为坚固。

分析：

当我们把三角形看成实体结构时，其最重要的性质就是三角形所具有的刚性，对大多数人而言，这个性质比3个角度和或是面积更有意义。在日常生活中有许多实际应用的例子，是很值得探讨的题目。

利用纸板做的等边三角形可以搭成能跨越间隙的桥，由此即足以证明并不需要更长的横梁就能跨越宽阔的间隙。用15条8cm长的纸板做成的桥就可以跨越宽28cm的间隙。

所有的四边形结构都具有刚性，虽然实际制成的模型可能会因为连接处松动而略有活动。

只要用3根对角支柱就可以使六边形成为三角形的组合而具有刚性。一般而言，n边形只要加上n－3根支柱就可以成为具有刚性的结构，这点相当值得研究。

这个探讨三角形二维刚性结构的题目，可以与“三维的刚性结构”及“可变底边的三角形”的题目互相参考对照。三角形的性质也是测量与航海的基础，因此也可以与这些题目合并讨论。这个题目的重点，是要从日常生活中发掘几何的概念，并以动手实验的方式获得有用的经验。”

&维空间

互联网的发展必将谱写人类历史新的篇章，它将以其巨大的能量推动改变现有的社会经济模式、组织结构以及人类生存状态。

互联网正在越来越广泛地渗透到人们的生活。技术的驱动及网络的独特属性极大的影响和改善了人们的生活，并促使了一个与现实生活环境越来越逼真的网络虚拟空间的形成。未来人们的生活空间将呈现“二维化”，即由网络所造成的虚拟空间和现实生活空间所组成。

互联网的广泛应用及其交互性使得个人与网络环境之间产生了与现实生活越来越逼真的行为方式。

不仅如此，2005年以来的关于互联网2.0的新的革命，更加强化了做为互联网应用个体的大众的作用。当人们在网络上进行交互活动时，他们自己同时也成了一个重要的、新的信息的来源。互联网真正成为了人人可参与、共建并且共享资源的庞大平台。

当社会沿着这个方向前进时，企业和其他机构为了迎合客户日益增加的对可在线交互信息源和自主选择**的偏好，已开始部属新的基础设施和提供新的服务组合，这些东西加在一起构成了网络经济。可以说，网络经济涵盖了所有使用互联网及其相关基础设施来发现客户并为客户提供服务的商业模式。

在这些商业模式中，同样也会涉及广告、公关、促销、客户服务、品牌等等经营手段，只不过它们运行的基础都搬到了网络虚拟空间，企业在经营中同样需要对虚拟空间的客户群体及其特征进行分析，同时，还需要及时了解网络技术应用趋势以及虚拟空间客群新的变化及需求，这些统一构成了一个新的企业在虚拟空间的经营环境。

在网络经济环境的作用下，企业会发现，不得不投入更多的精力，关注互联网上的人群及商业机会，甚至来自互联网上的商业竞争，企业的经营战略也需要加入更多关于互联网的内容，企业的经营空间正在逐步向现实和虚拟网络二维化空间延伸。”